Algebra Beispiele

$4 (y - 3) + 19 = 8 (2 y + 3) + 7$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $8 (2 y + 3)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 (y - 3) + 19 - 8 (2 y + 3) = 7$

Schritt 1.2

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 (y - 3) + 19 - 8 (2 y + 3) - 7 = 0$

Schritt 2

Vereinfache $4 (y - 3) + 19 - 8 (2 y + 3) - 7$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 y + 4 \cdot - 3 + 19 - 8 (2 y + 3) - 7 = 0$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$4 y - 12 + 19 - 8 (2 y + 3) - 7 = 0$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 y - 12 + 19 - 8 (2 y) - 8 \cdot 3 - 7 = 0$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$4 y - 12 + 19 - 16 y - 8 \cdot 3 - 7 = 0$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 8$ mit $3$ .

$4 y - 12 + 19 - 16 y - 24 - 7 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $16 y$ von $4 y$ .

$- 12 y - 12 + 19 - 24 - 7 = 0$

Schritt 2.3

Addiere $- 12$ und $19$ .

$- 12 y + 7 - 24 - 7 = 0$

Schritt 2.4

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 12 y + 7 - 24 - 7$ .

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $7$ von $7$ .

$- 12 y + 0 - 24 = 0$

Schritt 2.4.2

Addiere $- 12 y$ und $0$ .

$- 12 y - 24 = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $- 12$ aus $- 12 y - 24$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- 12$ aus $- 12 y$ heraus.

$- 12 y - 24 = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $- 12$ aus $- 24$ heraus.

$- 12 y - 12 \cdot 2 = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 12$ aus $- 12 (y) - 12 (2)$ heraus.

$- 12 (y + 2) = 0$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 12 (y + 2) = 0$ durch $- 12$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 12 (y + 2) = 0$ durch $- 12$ .

$\frac{- 12 (y + 2)}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 12$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 12 (y + 2)}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y + 2$ durch $1$ .

$y + 2 = \frac{0}{- 12}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $0$ durch $- 12$ .

$y + 2 = 0$

Schritt 5

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 2$