Algebra Beispiele

$i^{8} - i^{9} + i^{10}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

${(i^{4})}^{2} - i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{2} - i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{2} - i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{2} - i^{9} + i^{10}$

$1^{2} - i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 - i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.4

Schreibe $i^{9}$ als ${(i^{4})}^{2} i$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$1 - (i^{8} i) + i^{10}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$1 - ({(i^{4})}^{2} i) + i^{10}$

$1 - ({(i^{4})}^{2} i) + i^{10}$

Schritt 1.5

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.5.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$1 - ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i) + i^{10}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$1 - ({({(- 1)}^{2})}^{2} i) + i^{10}$

Schritt 1.5.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 - (1^{2} i) + i^{10}$

$1 - (1^{2} i) + i^{10}$

Schritt 1.6

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 - (1 i) + i^{10}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$1 - i + i^{10}$

Schritt 1.8

Schreibe $i^{10}$ als ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ um.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$1 - i + i^{8} i^{2}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$1 - i + {(i^{4})}^{2} i^{2}$

$1 - i + {(i^{4})}^{2} i^{2}$

Schritt 1.9

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.9.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$1 - i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}$

Schritt 1.9.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$1 - i + {({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}$

Schritt 1.9.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 - i + 1^{2} i^{2}$

$1 - i + 1^{2} i^{2}$

Schritt 1.10

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 - i + 1 i^{2}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$1 - i + i^{2}$

Schritt 1.12

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$1 - i - 1$

$1 - i - 1$

Schritt 2

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$0 - i$

Schritt 2.2

Subtrahiere $i$ von $0$ .

$- i$

$- i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$