Algebra Beispiele

$8 x^{6} y {(2 x^{- 1} y)}^{3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 x^{6} y {(2 \frac{1}{x} y)}^{3}$

Schritt 2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{x}$ .

$8 x^{6} y {(\frac{2}{x} y)}^{3}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{2}{x}$ und $y$ .

$8 x^{6} y {(\frac{2 y}{x})}^{3}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2 y}{x}$ an.

$8 x^{6} y \frac{{(2 y)}^{3}}{x^{3}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $2 y$ an.

$8 x^{6} y \frac{2^{3} y^{3}}{x^{3}}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 x^{6} y \frac{8 y^{3}}{x^{3}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{3}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $8 x^{6} y$ heraus.

$x^{3} (8 x^{3} y) \frac{8 y^{3}}{x^{3}}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{3} (8 x^{3} y) \frac{8 y^{3}}{x^{3}}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$8 x^{3} y (8 y^{3})$

Schritt 7

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$64 x^{3} y \cdot y^{3}$

Schritt 8

Multipliziere $y$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $y^{3}$ .

$64 x^{3} (y^{3} y)$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $y^{3}$ mit $y$ .

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Schritt 8.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$64 x^{3} (y^{3} y^{1})$

Schritt 8.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$64 x^{3} y^{3 + 1}$

Schritt 8.3

Addiere $3$ und $1$ .

$64 x^{3} y^{4}$