Algebra Beispiele

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{4}$

Schritt 1

Multipliziere $6 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

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Schritt 1.1

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$6 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) \cdot (4 \sqrt{4})$

Schritt 1.2

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$6 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) \cdot (4 \sqrt{4})$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 {\sqrt{3}}^{1 + 1} \cdot (4 \sqrt{4})$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$6 {\sqrt{3}}^{2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$6 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (4 \sqrt{4})$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (4 \sqrt{4})$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$6 \cdot 3^{1} \cdot (4 \sqrt{4})$

Schritt 2.5

Berechne den Exponenten.

$6 \cdot 3 \cdot (4 \sqrt{4})$

Schritt 3

Formuliere den Ausdruck mithilfe von Exponenten.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$18 \cdot (4 \sqrt{4})$

Schritt 3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$18 \cdot (4 \sqrt{2^{2}})$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$18 \cdot (4 \cdot 2)$

Schritt 5

Multipliziere $18 (4 \cdot 2)$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$18 \cdot 8$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $18$ mit $8$ .

$144$