Algebra Beispiele

$\frac{{(- 2 h k^{4})}^{3}}{2 h^{- 8} k^{- 8}}$

Schritt 1

Bringe $h^{- 8}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 2 h k^{4})}^{3} h^{8}}{2 k^{- 8}}$

Schritt 2

Bringe $k^{- 8}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 2 h k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- 2 h k^{4}$ an.

$\frac{{(- 2 h)}^{3} {(k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $- 2 h$ an.

$\frac{{(- 2)}^{3} h^{3} {(k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Schritt 3.3

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{- 8 h^{3} {(k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Schritt 3.4

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{4})}^{3}$ .

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Schritt 3.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 8 h^{3} k^{4 \cdot 3} h^{8} k^{8}}{2}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{- 8 h^{3} k^{12} h^{8} k^{8}}{2}$

Schritt 3.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.5.1

Multipliziere $h^{3}$ mit $h^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.5.1.1

Bewege $h^{8}$ .

$\frac{- 8 (h^{8} h^{3}) k^{12} k^{8}}{2}$

Schritt 3.5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 8 h^{8 + 3} k^{12} k^{8}}{2}$

Schritt 3.5.1.3

Addiere $8$ und $3$ .

$\frac{- 8 h^{11} k^{12} k^{8}}{2}$

Schritt 3.5.2

Multipliziere $k^{12}$ mit $k^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.5.2.1

Bewege $k^{8}$ .

$\frac{- 8 h^{11} (k^{8} k^{12})}{2}$

Schritt 3.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 8 h^{11} k^{8 + 12}}{2}$

Schritt 3.5.2.3

Addiere $8$ und $12$ .

$\frac{- 8 h^{11} k^{20}}{2}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $2$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8 h^{11} k^{20}$ heraus.

$\frac{2 (- 4 h^{11} k^{20})}{2}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (- 4 h^{11} k^{20})}{2 (1)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 4 h^{11} k^{20})}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 4 h^{11} k^{20}}{1}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $- 4 h^{11} k^{20}$ durch $1$ .

$- 4 h^{11} k^{20}$