Algebra Beispiele

$- x - y = - 9$ und $- 3 x - 2 y = - 28$

Schritt 1

Löse in $- x - y = - 9$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 9 + y$

$- 3 x - 2 y = - 28$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 9 + y$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 9 + y$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 9}{- 1} + \frac{y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 28$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 9}{- 1} + \frac{y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 28$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 1} + \frac{y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 28$

$x = \frac{- 9}{- 1} + \frac{y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 28$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $- 9$ durch $- 1$ .

$x = 9 + \frac{y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 28$

Schritt 1.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{y}{- 1}$ .

$x = 9 - 1 \cdot y$

$- 3 x - 2 y = - 28$

Schritt 1.2.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot y$ als $- y$ um.

$x = 9 - y$

$- 3 x - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

$- 3 x - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

$- 3 x - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

$- 3 x - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

$- 3 x - 2 y = - 28$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $9 - y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- 3 x - 2 y = - 28$ durch $9 - y$ .

$- 3 (9 - y) - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 3 (9 - y) - 2 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 \cdot 9 - 3 (- y) - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $9$ .

$- 27 - 3 (- y) - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$- 27 + 3 y - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

$- 27 + 3 y - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $2 y$ von $3 y$ .

$- 27 + y = - 28$

$x = 9 - y$

$- 27 + y = - 28$

$x = 9 - y$

$- 27 + y = - 28$

$x = 9 - y$

$- 27 + y = - 28$

$x = 9 - y$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $27$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 28 + 27$

$x = 9 - y$

Schritt 3.2

Addiere $- 28$ und $27$ .

$y = - 1$

$x = 9 - y$

$y = - 1$

$x = 9 - y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = 9 - y$ durch $- 1$ .

$x = 9 - (- 1)$

$y = - 1$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $9 - (- 1)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = 9 + 1$

$y = - 1$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $9$ und $1$ .

$x = 10$

$y = - 1$

$x = 10$

$y = - 1$

$x = 10$

$y = - 1$

$x = 10$

$y = - 1$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(10, - 1)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(10, - 1)$

Gleichungsform:

$x = 10, y = - 1$

Schritt 7