Algebra Beispiele

$\frac{1}{x - 1} + 5 = \frac{11}{x - 1}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{11}{x - 1}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{x - 1} + 5 - \frac{11}{x - 1} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{x - 1} + 5 - \frac{11}{x - 1}$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 + \frac{1 - 11}{x - 1} = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $11$ von $1$ .

$5 + \frac{- 10}{x - 1} = 0$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 - \frac{10}{x - 1} = 0$

Schritt 2.4

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{5 (x - 1)}{x - 1} - \frac{10}{x - 1} = 0$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 (x - 1) - 10}{x - 1} = 0$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $5$ aus $5 (x - 1) - 10$ heraus.

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Schritt 2.6.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{5 (x - 1) + 5 \cdot - 2}{x - 1} = 0$

Schritt 2.6.1.2

Faktorisiere $5$ aus $5 (x - 1) + 5 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{5 (x - 1 - 2)}{x - 1} = 0$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $2$ von $- 1$ .

$\frac{5 (x - 3)}{x - 1} = 0$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{5 (x - 3)}{x - 1}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 1 = 0$

Schritt 4

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 5