Algebra Beispiele

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - 6 \frac{1}{6}$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Wandle $6 \frac{1}{6}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - (6 + \frac{1}{6})$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $6$ und $\frac{1}{6}$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - (6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

Schritt 2.1.1.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - (\frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

Schritt 2.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - \frac{6 \cdot 6 + 1}{6}$

Schritt 2.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - \frac{36 + 1}{6}$

Schritt 2.1.1.2.4.2

Addiere $36$ und $1$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - \frac{37}{6}$

Schritt 2.2

Addiere $\frac{x}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{37}{6} + \frac{x}{5}$

Schritt 2.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Schritt 2.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Schritt 2.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Schritt 2.4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Schritt 2.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Schritt 2.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Schritt 2.4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{37}{6}$ in den Zähler.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 37}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Schritt 2.4.2.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 37}{3 (2)} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Schritt 2.4.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 37}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Schritt 2.4.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{- 37}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Schritt 2.4.2.1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{- 37}{2}$ .

$y = \frac{- 37}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Schritt 2.4.2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{- 37}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Schritt 2.4.2.1.5

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$ .

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Schritt 2.4.2.1.5.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{x}{5}$ .

$y = \frac{- 37}{4} + \frac{3 x}{2 \cdot 5}$

Schritt 2.4.2.1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$y = \frac{- 37}{4} + \frac{3 x}{10}$

Schritt 2.4.2.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{37}{4} + \frac{3 x}{10}$

Schritt 2.5

Stelle $- \frac{37}{4}$ und $\frac{3 x}{10}$ um.

$y = \frac{3 x}{10} - \frac{37}{4}$

Schritt 2.6

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{10} x - \frac{37}{4}$