Algebra Beispiele

$- 9 - 5 (10 g - 3) \leq 3 g - 6 + 8$

Schritt 1

Vereinfache $- 9 - 5 (10 g - 3)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 9 - 5 (10 g) - 5 \cdot - 3 \leq 3 g - 6 + 8$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $10$ mit $- 5$ .

$- 9 - 50 g - 5 \cdot - 3 \leq 3 g - 6 + 8$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 3$ .

$- 9 - 50 g + 15 \leq 3 g - 6 + 8$

Schritt 1.2

Addiere $- 9$ und $15$ .

$- 50 g + 6 \leq 3 g - 6 + 8$

Schritt 2

Addiere $- 6$ und $8$ .

$- 50 g + 6 \leq 3 g + 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $g$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3 g$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 50 g + 6 - 3 g \leq 2$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3 g$ von $- 50 g$ .

$- 53 g + 6 \leq 2$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $g$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 53 g \leq 2 - 6$

Schritt 4.2

Subtrahiere $6$ von $2$ .

$- 53 g \leq - 4$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 53 g \leq - 4$ durch $- 53$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- 53 g \leq - 4$ durch $- 53$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 53 g}{- 53} \geq \frac{- 4}{- 53}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 53$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 53 g}{- 53} \geq \frac{- 4}{- 53}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $g$ durch $1$ .

$g \geq \frac{- 4}{- 53}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$g \geq \frac{4}{53}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$g \geq \frac{4}{53}$

Intervallschreibweise:

$[\frac{4}{53}, \infty)$