Algebra Beispiele

$\frac{5 x}{2 x^{2} - 6 x} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x^{2} - 6 x$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$\frac{5 x}{2 x (x) - 6 x} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 6 x$ heraus.

$\frac{5 x}{2 x (x) + 2 x (- 3)} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (x) + 2 x (- 3)$ heraus.

$\frac{5 x}{2 x (x - 3)} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{2 x (x - 3)} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - 3 x$ heraus.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x \cdot x - 3 x}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x \cdot x + x \cdot - 3}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 3$ heraus.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x (x - 3)}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x (x - 3)}$

Schritt 1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2}{x - 3}$

Schritt 2

Um $- \frac{2}{x - 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2}{x - 3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 (x - 3)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{x - 3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 \cdot 2}{(x - 3) \cdot 2}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(x - 3) \cdot 2$ um.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 3)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 - 2 \cdot 2}{2 (x - 3)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{5 - 4}{2 (x - 3)}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $4$ von $5$ .

$\frac{1}{2 (x - 3)}$