Algebra Beispiele

$(x - 3) (x - 3) (x - 3)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Mutltipliziere $x - 3$ mit $x - 3$ .

${(x - 3)}^{2} (x - 3)$

Schritt 3

Multipliziere ${(x - 3)}^{2}$ mit $x - 3$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere ${(x - 3)}^{2}$ mit $x - 3$ .

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Schritt 3.1.1

Potenziere $x - 3$ mit $1$ .

${(x - 3)}^{2} {(x - 3)}^{1}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(x - 3)}^{2 + 1}$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $1$ .

${(x - 3)}^{3}$

Schritt 4

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 3 + 3 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} + 3 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 5.2

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$x^{3} - 9 x^{2} + 3 x \cdot 9 + {(- 3)}^{3}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + {(- 3)}^{3}$

Schritt 5.4

Potenziere $- 3$ mit $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27$