Algebra Beispiele

$(x^{2} + x + 3) (x^{3} - x^{2} + 4)$

Schritt 1

Multipliziere $(x^{2} + x + 3) (x^{3} - x^{2} + 4)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (- x^{2}) + x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 3} + x^{2} (- x^{2}) + x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $2$ und $3$ .

$x^{5} + x^{2} (- x^{2}) + x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{5} - x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{5} - (x^{2} x^{2}) + x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{5} - x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{5} - x^{4} + x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{5} - x^{4} + 4 \cdot x^{2} + x \cdot x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.5.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.5.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{1} x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{1 + 3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.5.2

Addiere $1$ und $3$ .

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - x \cdot x^{2} + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.7

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.7.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - (x^{2} x) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.7.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.7.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - (x^{2} x^{1}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - x^{2 + 1} + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.7.3

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - x^{3} + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.8

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - x^{3} + 4 \cdot x + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - x^{3} + 4 x + 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - x^{3} + 4 x + 3 x^{3} - 3 x^{2} + 12$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - x^{3} + 4 x + 3 x^{3} - 3 x^{2} + 12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Addiere $- x^{4}$ und $x^{4}$ .

$x^{5} + 4 x^{2} + 0 - x^{3} + 4 x + 3 x^{3} - 3 x^{2} + 12$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $x^{5} + 4 x^{2}$ und $0$ .

$x^{5} + 4 x^{2} - x^{3} + 4 x + 3 x^{3} - 3 x^{2} + 12$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $4 x^{2}$ .

$x^{5} - x^{3} + 4 x + 3 x^{3} + x^{2} + 12$

Schritt 2.2.3

Addiere $- x^{3}$ und $3 x^{3}$ .

$x^{5} + 2 x^{3} + 4 x + x^{2} + 12$

Schritt 2.2.4

Bewege $4 x$ .

$x^{5} + 2 x^{3} + x^{2} + 4 x + 12$