Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{\frac{- 500}{x^{12}}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sqrt[3]{- \frac{500}{x^{12}}}$

Schritt 2

Schreibe $- \frac{500}{x^{12}}$ als ${(- \frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4$ um.

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Schritt 2.1

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{500}{x^{12}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $5^{3}$ aus $500$ heraus.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5^{3} \cdot 4}{x^{12}}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(x^{4})}^{3}$ aus $x^{12}$ heraus.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5^{3} \cdot 4}{{(x^{4})}^{3} \cdot 1}}$

Schritt 2.4

Ordne den Bruch $\frac{5^{3} \cdot 4}{{(x^{4})}^{3} \cdot 1}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4)}$

Schritt 2.5

Schreibe ${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{x^{4}})}^{3}$ als ${(- \frac{5}{x^{4}})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- \frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- \frac{5}{x^{4}} \sqrt[3]{4}$

Schritt 4

Kombiniere $\sqrt[3]{4}$ und $\frac{5}{x^{4}}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{4} \cdot 5}{x^{4}}$

Schritt 5

Bringe $5$ auf die linke Seite von $\sqrt[3]{4}$ .

$- \frac{5 \sqrt[3]{4}}{x^{4}}$