Algebra Beispiele

$(4 - x) (x^{2} - 3 x)$

Schritt 1

Multipliziere $(4 - x) (x^{2} - 3 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (x^{2} - 3 x) - x (x^{2} - 3 x)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 4 (- 3 x) - x (x^{2} - 3 x)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 4 (- 3 x) - x \cdot x^{2} - x (- 3 x)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$4 x^{2} - 12 x - x \cdot x^{2} - x (- 3 x)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$4 x^{2} - 12 x - (x^{2} x) - x (- 3 x)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 x^{2} - 12 x - (x^{2} x^{1}) - x (- 3 x)$

Schritt 2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 x^{2} - 12 x - x^{2 + 1} - x (- 3 x)$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - x (- 3 x)$

Schritt 2.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - 1 \cdot - 3 x \cdot x$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1

Bewege $x$ .

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - 1 \cdot - 3 (x \cdot x)$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - 1 \cdot - 3 x^{2}$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} + 3 x^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $4 x^{2}$ und $3 x^{2}$ .

$7 x^{2} - 12 x - x^{3}$

Schritt 3

Bewege $- 12 x$ .

$7 x^{2} - x^{3} - 12 x$

Schritt 4

Stelle $7 x^{2}$ und $- x^{3}$ um.

$- x^{3} + 7 x^{2} - 12 x$