Algebra Beispiele

$\frac{{(4 m^{2} n)}^{2}}{2 m^{5} n}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $4 m^{2} n$ an.

$\frac{{(4 m^{2})}^{2} n^{2}}{2 m^{5} n}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $4 m^{2}$ an.

$\frac{4^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2}}{2 m^{5} n}$

Schritt 1.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{16 {(m^{2})}^{2} n^{2}}{2 m^{5} n}$

Schritt 1.4

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{2})}^{2}$ .

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Schritt 1.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 m^{2 \cdot 2} n^{2}}{2 m^{5} n}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{16 m^{4} n^{2}}{2 m^{5} n}$

$\frac{16 m^{4} n^{2}}{2 m^{5} n}$

$\frac{16 m^{4} n^{2}}{2 m^{5} n}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $16 m^{4} n^{2}$ heraus.

$\frac{2 (8 m^{4} n^{2})}{2 m^{5} n}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 m^{5} n$ heraus.

$\frac{2 (8 m^{4} n^{2})}{2 (m^{5} n)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (8 m^{4} n^{2})}{2 (m^{5} n)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 m^{4} n^{2}}{m^{5} n}$

$\frac{8 m^{4} n^{2}}{m^{5} n}$

$\frac{8 m^{4} n^{2}}{m^{5} n}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{4}$ und $m^{5}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $m^{4}$ aus $8 m^{4} n^{2}$ heraus.

$\frac{m^{4} (8 n^{2})}{m^{5} n}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $m^{4}$ aus $m^{5} n$ heraus.

$\frac{m^{4} (8 n^{2})}{m^{4} (m n)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m^{4} (8 n^{2})}{m^{4} (m n)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 n^{2}}{m n}$

$\frac{8 n^{2}}{m n}$

$\frac{8 n^{2}}{m n}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $n^{2}$ und $n$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $n$ aus $8 n^{2}$ heraus.

$\frac{n (8 n)}{m n}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $n$ aus $m n$ heraus.

$\frac{n (8 n)}{n m}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n (8 n)}{n m}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 n}{m}$

$\frac{8 n}{m}$

$\frac{8 n}{m}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$