Algebra Beispiele

$\frac{2 x + 2}{x^{3} + x^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x) + 2}{x^{3} + x^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x^{3} + x^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (1)$ heraus.

$\frac{2 (x + 1)}{x^{3} + x^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{3} + x^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{3}$ heraus.

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} x + x^{2}}$

Schritt 2.2

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} x + x^{2} \cdot 1}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} x + x^{2} \cdot 1$ heraus.

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} (x + 1)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 1$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} (x + 1)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{x^{2}}$

Schritt 4

Um die Lücken im Graph zu ermittenl, betrachte die Faktoren im Nenner, die gekürzt wurden.

$x + 1$

Schritt 5

Um die Koordinaten der Lücken zu finden, setze jeden Faktor, der gekürzt wurde, gleich $0$ , löse und substituiere zurück in $\frac{2}{x^{2}}$ .

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Schritt 5.1

Setze $x + 1$ gleich $0$ .

$x + 1 = 0$

Schritt 5.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1$

Schritt 5.3

Setze $- 1$ für $x$ in $\frac{2}{x^{2}}$ ein und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Setze $- 1$ für $x$ ein, um die $y$ -Koordinate der Lücke zu bestimmen.

$\frac{2}{{(- 1)}^{2}}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache.

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Schritt 5.3.2.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{2}{1}$

Schritt 5.3.2.2

Dividiere $2$ durch $1$ .

$2$

Schritt 5.4

Die Lücken im Graph sind die Punkte, bei denen jeder der gekürzten Faktoren gleich $0$ ist.

$(- 1, 2)$

Schritt 6