Algebra Beispiele

$7 \frac{5}{7} b + 2 \frac{2}{3} b$

Schritt 1

Wandle $7 \frac{5}{7}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(7 + \frac{5}{7}) b + 2 \frac{2}{3} b$

Schritt 1.2

Addiere $7$ und $\frac{5}{7}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$(7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7}) b + 2 \frac{2}{3} b$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7}) b + 2 \frac{2}{3} b$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \cdot 7 + 5}{7} b + 2 \frac{2}{3} b$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\frac{49 + 5}{7} b + 2 \frac{2}{3} b$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $49$ und $5$ .

$\frac{54}{7} b + 2 \frac{2}{3} b$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{54}{7} b + (2 + \frac{2}{3}) b$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{2}{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{54}{7} b + (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) b$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{54}{7} b + (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) b$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{54}{7} b + \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} b$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{54}{7} b + \frac{6 + 2}{3} b$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $6$ und $2$ .

$\frac{54}{7} b + \frac{8}{3} b$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{54}{7}$ und $b$ .

$\frac{54 b}{7} + \frac{8}{3} b$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{8}{3}$ und $b$ .

$\frac{54 b}{7} + \frac{8 b}{3}$

Schritt 4

Um $\frac{54 b}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{54 b}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 b}{3}$

Schritt 5

Um $\frac{8 b}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{54 b}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 b}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $21$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{54 b}{7}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{54 b \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{8 b}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{54 b \cdot 3}{21} + \frac{8 b}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{8 b}{3}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{54 b \cdot 3}{21} + \frac{8 b \cdot 7}{3 \cdot 7}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{54 b \cdot 3}{21} + \frac{8 b \cdot 7}{21}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{54 b \cdot 3 + 8 b \cdot 7}{21}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $2 b$ aus $54 b \cdot 3 + 8 b \cdot 7$ heraus.

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Schritt 8.1.1

Faktorisiere $2 b$ aus $54 b \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 b (27 \cdot 3) + 8 b \cdot 7}{21}$

Schritt 8.1.2

Faktorisiere $2 b$ aus $8 b \cdot 7$ heraus.

$\frac{2 b (27 \cdot 3) + 2 b (4 \cdot 7)}{21}$

Schritt 8.1.3

Faktorisiere $2 b$ aus $2 b (27 \cdot 3) + 2 b (4 \cdot 7)$ heraus.

$\frac{2 b (27 \cdot 3 + 4 \cdot 7)}{21}$

Schritt 8.2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 8.2.1

Mutltipliziere $27$ mit $3$ .

$\frac{2 b (81 + 4 \cdot 7)}{21}$

Schritt 8.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{2 b (81 + 28)}{21}$

Schritt 8.3

Addiere $81$ und $28$ .

$\frac{2 b \cdot 109}{21}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $109$ mit $2$ .

$\frac{218 b}{21}$