Algebra Beispiele

$\frac{8 x^{3} \cdot 12 x y^{7}}{3 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x$ .

$\frac{8 (x \cdot x^{3}) \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{8 (x^{1} x^{3}) \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{8 x^{1 + 3} \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}}$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{8 x^{4} \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $8 x^{4} \cdot (12 y^{7})$ heraus.

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{3 x^{2} y^{4}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $3 x^{2} y^{4}$ heraus.

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{x^{2} (3 y^{4})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{x^{2} (3 y^{4})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 x^{2} \cdot (12 y^{7})}{3 y^{4}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $3$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $8 x^{2} \cdot (12 y^{7})$ heraus.

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 y^{4}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y^{4}$ heraus.

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 (y^{4})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 y^{4}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 x^{2} \cdot (4 y^{7})}{y^{4}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{7}$ und $y^{4}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $8 x^{2} \cdot (4 y^{7})$ heraus.

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4} \cdot 1}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4} \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 x^{2} \cdot (4 y^{3})}{1}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $8 x^{2} \cdot (4 y^{3})$ durch $1$ .

$8 x^{2} \cdot (4 y^{3})$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 \cdot 4 x^{2} y^{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$32 x^{2} y^{3}$