Algebra Beispiele

$\frac{- 24 x^{7} + 9 x^{3} - 15 x}{3 x^{5}}$

Schritt 1

Faktorisiere $3 x$ aus $- 24 x^{7} + 9 x^{3} - 15 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3 x$ aus $- 24 x^{7}$ heraus.

$\frac{3 x (- 8 x^{6}) + 9 x^{3} - 15 x}{3 x^{5}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3 x$ aus $9 x^{3}$ heraus.

$\frac{3 x (- 8 x^{6}) + 3 x (3 x^{2}) - 15 x}{3 x^{5}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3 x$ aus $- 15 x$ heraus.

$\frac{3 x (- 8 x^{6}) + 3 x (3 x^{2}) + 3 x (- 5)}{3 x^{5}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (- 8 x^{6}) + 3 x (3 x^{2})$ heraus.

$\frac{3 x (- 8 x^{6} + 3 x^{2}) + 3 x (- 5)}{3 x^{5}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (- 8 x^{6} + 3 x^{2}) + 3 x (- 5)$ heraus.

$\frac{3 x (- 8 x^{6} + 3 x^{2} - 5)}{3 x^{5}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x (- 8 x^{6} + 3 x^{2} - 5)}{3 x^{5}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (- 8 x^{6} + 3 x^{2} - 5)}{x^{5}}$

Schritt 3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{5}$ heraus.

$\frac{x (- 8 x^{6} + 3 x^{2} - 5)}{x \cdot x^{4}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (- 8 x^{6} + 3 x^{2} - 5)}{x \cdot x^{4}}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 8 x^{6} + 3 x^{2} - 5}{x^{4}}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 8 x^{6}$ heraus.

$\frac{- (8 x^{6}) + 3 x^{2} - 5}{x^{4}}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$\frac{- (8 x^{6}) - (- 3 x^{2}) - 5}{x^{4}}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (8 x^{6}) - (- 3 x^{2})$ heraus.

$\frac{- (8 x^{6} - 3 x^{2}) - 5}{x^{4}}$

Schritt 7

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\frac{- (8 x^{6} - 3 x^{2}) - 1 (5)}{x^{4}}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (8 x^{6} - 3 x^{2}) - 1 (5)$ heraus.

$\frac{- (8 x^{6} - 3 x^{2} + 5)}{x^{4}}$

Schritt 9

Schreibe $- (8 x^{6} - 3 x^{2} + 5)$ als $- 1 (8 x^{6} - 3 x^{2} + 5)$ um.

$\frac{- 1 (8 x^{6} - 3 x^{2} + 5)}{x^{4}}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8 x^{6} - 3 x^{2} + 5}{x^{4}}$

Schritt 11

Zerlege den Bruch $\frac{8 x^{6} - 3 x^{2} + 5}{x^{4}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{8 x^{6} - 3 x^{2}}{x^{4}} + \frac{5}{x^{4}})$

Schritt 12

Zerlege den Bruch $\frac{8 x^{6} - 3 x^{2}}{x^{4}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{8 x^{6}}{x^{4}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{4}} + \frac{5}{x^{4}})$

Schritt 13

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{6}$ und $x^{4}$ .

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Schritt 13.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $8 x^{6}$ heraus.

$- (\frac{x^{4} (8 x^{2})}{x^{4}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{4}} + \frac{5}{x^{4}})$

Schritt 13.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 13.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$- (\frac{x^{4} (8 x^{2})}{x^{4} \cdot 1} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{4}} + \frac{5}{x^{4}})$

Schritt 13.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{x^{4} (8 x^{2})}{x^{4} \cdot 1} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{4}} + \frac{5}{x^{4}})$

Schritt 13.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{8 x^{2}}{1} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{4}} + \frac{5}{x^{4}})$

Schritt 13.2.4

Dividiere $8 x^{2}$ durch $1$ .

$- (8 x^{2} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{4}} + \frac{5}{x^{4}})$

Schritt 14

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x^{4}$ .

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Schritt 14.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $- 3 x^{2}$ heraus.

$- (8 x^{2} + \frac{x^{2} \cdot - 3}{x^{4}} + \frac{5}{x^{4}})$

Schritt 14.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 14.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{4}$ heraus.

$- (8 x^{2} + \frac{x^{2} \cdot - 3}{x^{2} x^{2}} + \frac{5}{x^{4}})$

Schritt 14.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (8 x^{2} + \frac{x^{2} \cdot - 3}{x^{2} x^{2}} + \frac{5}{x^{4}})$

Schritt 14.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (8 x^{2} + \frac{- 3}{x^{2}} + \frac{5}{x^{4}})$

Schritt 15

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (8 x^{2} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{5}{x^{4}})$