Algebra Beispiele

$- \frac{1}{2} (x + 4) = \frac{3}{4} (x - 4)$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x + 4) = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 4) = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 4 = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Schritt 1.4

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 4 = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2)) = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Schritt 1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{x}{2} - 1 \cdot 2 = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- \frac{x}{2} - 2 = \frac{3}{4} \cdot (x - 4)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot (x - 4)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{x}{2} - 2 = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$- \frac{x}{2} - 2 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 4$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$- \frac{x}{2} - 2 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 1))$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{x}{2} - 2 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{x}{2} - 2 = \frac{3 x}{4} + 3 \cdot - 1$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 2 = \frac{3 x}{4} - 3$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{3 x}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{2} - 2 - \frac{3 x}{4} = - 3$

Schritt 3.2

Um $- \frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{4} - 2 = - 3$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 x}{4} - 2 = - 3$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{3 x}{4} - 2 = - 3$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} - 2 = - 3$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 2 - 3 x$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (- 1 \cdot 2) - 3 x}{4} - 2 = - 3$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 3}{4} - 2 = - 3$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 3$ heraus.

$\frac{x (- 1 \cdot 2 - 3)}{4} - 2 = - 3$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{x (- 2 - 3)}{4} - 2 = - 3$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$\frac{x \cdot - 5}{4} - 2 = - 3$

Schritt 3.5.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{4} - 2 = - 3$

Schritt 3.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x}{4} - 2 = - 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 x}{4} = - 3 + 2$

Schritt 4.2

Addiere $- 3$ und $2$ .

$- \frac{5 x}{4} = - 1$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 x}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{4}{5} \cdot - 1$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Multipliziere $- \frac{4}{5} \cdot - 1$ .

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Schritt 6.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = 1 (\frac{4}{5})$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $1$ .

$x = \frac{4}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{4}{5}$

Dezimalform:

$x = 0.8$