Algebra Beispiele

$\frac{x - 8}{x^{2} - 2 x} \div \frac{3 x^{2} - 24 x}{3 x^{2}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{x - 8}{x^{2} - 2 x} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 24 x}$

Schritt 2

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - 2 x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x - 8}{x \cdot x - 2 x} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 24 x}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{x - 8}{x \cdot x + x \cdot - 2} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 24 x}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 2$ heraus.

$\frac{x - 8}{x (x - 2)} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 24 x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$\frac{x - 8}{x (x - 2)} \cdot \frac{x (3 x)}{3 x^{2} - 24 x}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 8}{x (x - 2)} \cdot \frac{x (3 x)}{3 x^{2} - 24 x}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 8}{x - 2} \cdot \frac{3 x}{3 x^{2} - 24 x}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{x - 8}{x - 2}$ mit $\frac{3 x}{3 x^{2} - 24 x}$ .

$\frac{(x - 8) (3 x)}{(x - 2) (3 x^{2} - 24 x)}$

Schritt 5

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x^{2} - 24 x$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) (3 x (x) - 24 x)}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $3 x$ aus $- 24 x$ heraus.

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) (3 x (x) + 3 x (- 8))}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (x) + 3 x (- 8)$ heraus.

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) (3 x (x - 8))}$

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) \cdot 3 x (x - 8)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 8$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) \cdot 3 x (x - 8)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x}{(x - 2) \cdot 3 x}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{(x - 2) \cdot 3 x}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{(x - 2) x}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{(x - 2) x}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x - 2}$