Algebra Beispiele

$3 x + y = 2$ $4 x + y = 20$

Schritt 1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 2 - 3 x$

$4 x + y = 20$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $2 - 3 x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $4 x + y = 20$ durch $2 - 3 x$ .

$4 x + 2 - 3 x = 20$

$y = 2 - 3 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $4 x + 2 - 3 x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Entferne die Klammern.

$4 x + 2 - 3 x = 20$

$y = 2 - 3 x$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $3 x$ von $4 x$ .

$x + 2 = 20$

$y = 2 - 3 x$

$x + 2 = 20$

$y = 2 - 3 x$

$x + 2 = 20$

$y = 2 - 3 x$

$x + 2 = 20$

$y = 2 - 3 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 20 - 2$

$y = 2 - 3 x$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2$ von $20$ .

$x = 18$

$y = 2 - 3 x$

$x = 18$

$y = 2 - 3 x$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $18$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = 2 - 3 x$ durch $18$ .

$y = 2 - 3 \cdot 18$

$x = 18$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $2 - 3 \cdot 18$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $18$ .

$y = 2 - 54$

$x = 18$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $54$ von $2$ .

$y = - 52$

$x = 18$

$y = - 52$

$x = 18$

$y = - 52$

$x = 18$

$y = - 52$

$x = 18$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(18, - 52)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(18, - 52)$

Gleichungsform:

$x = 18, y = - 52$

Schritt 7