Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} x > - \frac{1}{3}$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{x}{2} > - \frac{1}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{2}{3}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- \frac{x}{2} > - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x}{2} > \frac{- 1 - 2}{3}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $2$ von $- 1$ .

$- \frac{x}{2} > \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.4

Dividiere $- 3$ durch $3$ .

$- \frac{x}{2} > - 1$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{x}{2} > - 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- \frac{x}{2} > - 1$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} < \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} < \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $\frac{x}{2}$ durch $1$ .

$\frac{x}{2} < \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$\frac{x}{2} < 1$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x < 1 \cdot 2$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x < 2$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < 2$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 2)$