Algebra Beispiele

$\frac{- 3 {(h^{3} t^{- 5})}^{- 3}}{6 h^{4}}$

Schritt 1

Bringe ${(h^{3} t^{- 5})}^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3}{6 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $6$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{6 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3}$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{3 (2 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (2 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $h^{3} t^{- 5}$ an.

$\frac{- 1}{2 h^{4} {(h^{3})}^{3} {(t^{- 5})}^{3}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(h^{3})}^{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{3 \cdot 3} {(t^{- 5})}^{3}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{9} {(t^{- 5})}^{3}}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{- 5})}^{3}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{9} t^{- 5 \cdot 3}}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{9} t^{- 15}}$

Schritt 3.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{9} \frac{1}{t^{15}}}$

Schritt 3.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.5.1

Multipliziere $h^{4}$ mit $h^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.5.1.1

Bewege $h^{9}$ .

$\frac{- 1}{2 (h^{9} h^{4}) \frac{1}{t^{15}}}$

Schritt 3.5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 1}{2 h^{9 + 4} \frac{1}{t^{15}}}$

Schritt 3.5.1.3

Addiere $9$ und $4$ .

$\frac{- 1}{2 h^{13} \frac{1}{t^{15}}}$

Schritt 3.5.2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{t^{15}}$ .

$\frac{- 1}{h^{13} \frac{2}{t^{15}}}$

Schritt 3.5.3

Kombiniere $h^{13}$ und $\frac{2}{t^{15}}$ .

$\frac{- 1}{\frac{h^{13} \cdot 2}{t^{15}}}$

Schritt 3.6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $h^{13}$ .

$\frac{- 1}{\frac{2 h^{13}}{t^{15}}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{t^{15}}{2 h^{13}}$