Algebra Beispiele

${(\frac{a^{2} b c^{4}}{a^{3} c^{2}})}^{- 2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} b c^{4}$ heraus.

${(\frac{a^{2} (b c^{4})}{a^{3} c^{2}})}^{- 2}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{3} c^{2}$ heraus.

${(\frac{a^{2} (b c^{4})}{a^{2} (a c^{2})})}^{- 2}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{a^{2} (b c^{4})}{a^{2} (a c^{2})})}^{- 2}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{b c^{4}}{a c^{2}})}^{- 2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{4}$ und $c^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $c^{2}$ aus $b c^{4}$ heraus.

${(\frac{c^{2} (b c^{2})}{a c^{2}})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $c^{2}$ aus $a c^{2}$ heraus.

${(\frac{c^{2} (b c^{2})}{c^{2} a})}^{- 2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{c^{2} (b c^{2})}{c^{2} a})}^{- 2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{b c^{2}}{a})}^{- 2}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{a}{b c^{2}})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{a}{b c^{2}}$ an.

$\frac{a^{2}}{{(b c^{2})}^{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $b c^{2}$ an.

$\frac{a^{2}}{b^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2} c^{2 \cdot 2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2} c^{4}}$