Algebra Beispiele

$- \sqrt{36} + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$- \sqrt{6^{2}} + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- | 6 | + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $6$ ist $6$ .

$- 1 \cdot 6 + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$- 6 + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Schritt 1.5

Schreibe $- 72$ als $- 1 (72)$ um.

$- 6 + \sqrt{- 1 (72)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1 (72)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ um.

$- 6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Schritt 1.7

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 6 + i \cdot \sqrt{72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Schritt 1.8

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$- 6 + i \cdot \sqrt{36 (2)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$- 6 + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 6 + i \cdot (| 6 | \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Schritt 1.10

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $6$ ist $6$ .

$- 6 + i \cdot (6 \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Schritt 1.11

Bringe $6$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 6 + 6 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Schritt 1.12

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 \cdot 1 + \sqrt{- 162}$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 162}$

Schritt 1.14

Schreibe $- 162$ als $- 1 (162)$ um.

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1 (162)}$

Schritt 1.15

Schreibe $\sqrt{- 1 (162)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$ um.

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$

Schritt 1.16

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{162}$

Schritt 1.17

Schreibe $162$ als $9^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.17.1

Faktorisiere $81$ aus $162$ heraus.

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{81 (2)}$

Schritt 1.17.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.18

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (| 9 | \sqrt{2})$

Schritt 1.19

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $9$ ist $9$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (9 \sqrt{2})$

Schritt 1.20

Bringe $9$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + 9 i \sqrt{2}$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von $- 6$ .

$6 i \sqrt{2} - 7 + 9 i \sqrt{2}$

Schritt 3

Addiere $6 i \sqrt{2}$ und $9 i \sqrt{2}$ .

$15 i \sqrt{2} - 7$

Schritt 4

Stelle $15 i \sqrt{2}$ und $- 7$ um.

$- 7 + 15 i \sqrt{2}$