Algebra Beispiele

$\frac{x^{4} y^{- 2} z^{3}}{x^{- 5} y^{2} z}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4} z^{3}}{x^{- 5} y^{2} z y^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{x^{4} z^{3}}{x^{- 5} (y^{2} y^{2}) z}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{4} z^{3}}{x^{- 5} y^{2 + 2} z}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{x^{4} z^{3}}{x^{- 5} y^{4} z}$

Schritt 3

Bringe $x^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{4} z^{3} x^{5}}{y^{4} z}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x^{5}$ .

$\frac{x^{5} x^{4} z^{3}}{y^{4} z}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{5 + 4} z^{3}}{y^{4} z}$

Schritt 4.3

Addiere $5$ und $4$ .

$\frac{x^{9} z^{3}}{y^{4} z}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{3}$ und $z$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $z$ aus $x^{9} z^{3}$ heraus.

$\frac{z (x^{9} z^{2})}{y^{4} z}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $z$ aus $y^{4} z$ heraus.

$\frac{z (x^{9} z^{2})}{z y^{4}}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z (x^{9} z^{2})}{z y^{4}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{9} z^{2}}{y^{4}}$