Algebra Beispiele

$\sqrt{m^{3}} \sqrt[4]{m}$

Schritt 1

Faktorisiere $m^{2}$ aus.

$\sqrt{m^{2} m} \sqrt[4]{m}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$m \sqrt{m} \sqrt[4]{m}$

Schritt 3

Multipliziere $m \sqrt{m} \sqrt[4]{m}$ .

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Schritt 3.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $4$ .

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Schritt 3.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{m}$ als $m^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$m (\sqrt[4]{m} m^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3.1.2

Schreibe $m^{\frac{1}{2}}$ als $m^{\frac{2}{4}}$ um.

$m (\sqrt[4]{m} m^{\frac{2}{4}})$

Schritt 3.1.3

Schreibe $m^{\frac{2}{4}}$ als $\sqrt[4]{m^{2}}$ um.

$m (\sqrt[4]{m} \sqrt[4]{m^{2}})$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$m \sqrt[4]{m \cdot m^{2}}$

Schritt 3.3

Multipliziere $m$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $m$ mit $m^{2}$ .

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Schritt 3.3.1.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$m \sqrt[4]{m^{1} m^{2}}$

Schritt 3.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$m \sqrt[4]{m^{1 + 2}}$

Schritt 3.3.2

Addiere $1$ und $2$ .

$m \sqrt[4]{m^{3}}$