Algebra Beispiele

$\frac{{(x^{3})}^{7} + x^{10}}{x^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{7}$ .

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Schritt 1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 7} + x^{10}}{x^{4}}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{x^{21} + x^{10}}{x^{4}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{10}$ aus $x^{21} + x^{10}$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x^{10}$ aus $x^{21}$ heraus.

$\frac{x^{10} x^{11} + x^{10}}{x^{4}}$

Schritt 1.2.2

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{x^{10} x^{11} + x^{10} \cdot 1}{x^{4}}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $x^{10}$ aus $x^{10} x^{11} + x^{10} \cdot 1$ heraus.

$\frac{x^{10} (x^{11} + 1)}{x^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{10}$ und $x^{4}$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{10} (x^{11} + 1)$ heraus.

$\frac{x^{4} (x^{6} (x^{11} + 1))}{x^{4}}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{x^{4} (x^{6} (x^{11} + 1))}{x^{4} \cdot 1}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4} (x^{6} (x^{11} + 1))}{x^{4} \cdot 1}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{6} (x^{11} + 1)}{1}$

Schritt 2.1.2.4

Dividiere $x^{6} (x^{11} + 1)$ durch $1$ .

$x^{6} (x^{11} + 1)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{6} x^{11} + x^{6} \cdot 1$

Schritt 3

Multipliziere $x^{6}$ mit $x^{11}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{6 + 11} + x^{6} \cdot 1$

Schritt 3.2

Addiere $6$ und $11$ .

$x^{17} + x^{6} \cdot 1$

Schritt 4

Mutltipliziere $x^{6}$ mit $1$ .

$x^{17} + x^{6}$