Algebra Beispiele

$x = \frac{3 + - \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 (2)}$

Schritt 1

Ersetze alle $+$ $-$ durch ein einzelnes $-$ . Ein Plus-Zeichen, gefolgt von einem Minus-Zeichen, hat die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Minus-Zeichen, da $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{3 - \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 (2)}$

Schritt 2

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{3 - \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 (2)}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.1.1

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 (2)}$

Schritt 2.1.1.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

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Schritt 2.1.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{9 - 8 \cdot - 5}}{2 (2)}$

Schritt 2.1.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 5$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{9 + 40}}{2 (2)}$

Schritt 2.1.1.1.3

Addiere $9$ und $40$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{49}}{2 (2)}$

Schritt 2.1.1.1.4

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$x = \frac{3 - \sqrt{7^{2}}}{2 (2)}$

Schritt 2.1.1.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{3 - 1 \cdot 7}{2 (2)}$

Schritt 2.1.1.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$x = \frac{3 - 7}{2 (2)}$

Schritt 2.1.1.1.7

Subtrahiere $7$ von $3$ .

$x = \frac{- 4}{2 (2)}$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

Schritt 2.1.1.2.2

Dividiere $- 4$ durch $4$ .

$x = - 1$

Schritt 2.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x + 1 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1$