Algebra Beispiele

$\frac{3 b^{- 9}}{{(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3}}$

Schritt 1

Bringe $b^{- 9}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{{(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3} b^{9}}$

Schritt 2

Bringe ${(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 {(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $3 b^{- 4} c^{- 3}$ an.

$\frac{3 {(3 b^{- 4})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Schritt 3.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 {(3 \frac{1}{b^{4}})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Schritt 3.3

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{b^{4}}$ .

$\frac{3 {(\frac{3}{b^{4}})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Schritt 3.4

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{b^{4}}$ an.

$\frac{3 \frac{3^{3}}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Schritt 3.5

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Schritt 3.6

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{4})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{4 \cdot 3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Schritt 3.7

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{- 3})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} c^{- 3 \cdot 3}}{b^{9}}$

Schritt 3.7.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} c^{- 9}}{b^{9}}$

Schritt 3.8

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

Schritt 3.9

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.9.1

Kombiniere $3$ und $\frac{27}{b^{12}}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 27}{b^{12}} \cdot \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

Schritt 3.9.2

Mutltipliziere $3$ mit $27$ .

$\frac{\frac{81}{b^{12}} \cdot \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

Schritt 3.9.3

Mutltipliziere $\frac{81}{b^{12}}$ mit $\frac{1}{c^{9}}$ .

$\frac{\frac{81}{b^{12} c^{9}}}{b^{9}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{81}{b^{12} c^{9}} \cdot \frac{1}{b^{9}}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{81 \cdot 1}{b^{12} c^{9} b^{9}}$

Schritt 6

Multipliziere $b^{12}$ mit $b^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $b^{9}$ .

$\frac{81 \cdot 1}{b^{9} b^{12} c^{9}}$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{81 \cdot 1}{b^{9 + 12} c^{9}}$

Schritt 6.3

Addiere $9$ und $12$ .

$\frac{81 \cdot 1}{b^{21} c^{9}}$

Schritt 7

Mutltipliziere $81$ mit $1$ .

$\frac{81}{b^{21} c^{9}}$