Algebra Beispiele

$- 2 (4 y - 7) + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

Schritt 1

Vereinfache $- 2 (4 y - 7) + y$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (4 y) - 2 \cdot - 7 + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$- 8 y - 2 \cdot - 7 + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 7$ .

$- 8 y + 14 + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

Schritt 1.2

Addiere $- 8 y$ und $y$ .

$- 7 y + 14 \geq 2 y - (- 9 + y)$

Schritt 2

Vereinfache $2 y - (- 9 + y)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 7 y + 14 \geq 2 y - - 9 - y$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$- 7 y + 14 \geq 2 y + 9 - y$

Schritt 2.2

Subtrahiere $y$ von $2 y$ .

$- 7 y + 14 \geq y + 9$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 7 y + 14 - y \geq 9$

Schritt 3.2

Subtrahiere $y$ von $- 7 y$ .

$- 8 y + 14 \geq 9$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $14$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 8 y \geq 9 - 14$

Schritt 4.2

Subtrahiere $14$ von $9$ .

$- 8 y \geq - 5$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 8 y \geq - 5$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- 8 y \geq - 5$ durch $- 8$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 8 y}{- 8} \leq \frac{- 5}{- 8}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 y}{- 8} \leq \frac{- 5}{- 8}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \leq \frac{- 5}{- 8}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y \leq \frac{5}{8}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$y \leq \frac{5}{8}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{5}{8}]$