Algebra Beispiele

$x^{4} - 36$

Schritt 1

Setze $x^{4} - 36$ gleich $0$ .

$x^{4} - 36 = 0$

Schritt 2

Addiere $36$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{4} = 36$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt[4]{36}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt[4]{36}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt[4]{6^{2}}$

Schritt 4.2

Schreibe $\sqrt[4]{6^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{6^{2}}}$ um.

$x = \pm \sqrt{\sqrt{6^{2}}}$

Schritt 4.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm \sqrt{6}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{6}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{6}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Dezimalform:

$x = 2.44948974 \dots, - 2.44948974 \dots$