Algebra Beispiele

${(\frac{8}{9})}^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{9}{8})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $\frac{9}{8}$ an.

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{3}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 3.4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{27}{8^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{27}{8^{\frac{3}{2}}}$

Dezimalform:

$1.19324269 \dots$