Algebra Beispiele

$s = 20.05 \sqrt{t + 273.15}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $20.05 \sqrt{t + 273.15} = s$ um.

$20.05 \sqrt{t + 273.15} = s$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $20.05 \sqrt{t + 273.15} = s$ durch $20.05$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $20.05 \sqrt{t + 273.15} = s$ durch $20.05$ .

$\frac{20.05 \sqrt{t + 273.15}}{20.05} = \frac{s}{20.05}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20.05$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{20.05 \sqrt{t + 273.15}}{20.05} = \frac{s}{20.05}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\sqrt{t + 273.15}$ durch $1$ .

$\sqrt{t + 273.15} = \frac{s}{20.05}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{t + 273.15} = \frac{1 s}{20.05}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $20.05$ aus $20.05$ heraus.

$\sqrt{t + 273.15} = \frac{1 s}{20.05 (1)}$

Schritt 2.3.3

Separiere Brüche.

$\sqrt{t + 273.15} = \frac{1}{20.05} \cdot \frac{s}{1}$

Schritt 2.3.4

Dividiere $1$ durch $20.05$ .

$\sqrt{t + 273.15} = 0.04987531 \frac{s}{1}$

Schritt 2.3.5

Dividiere $s$ durch $1$ .

$\sqrt{t + 273.15} = 0.04987531 s$

Schritt 3

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{t + 273.15}}^{2} = {(0.04987531 s)}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{t + 273.15}$ als ${(t + 273.15)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(t + 273.15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(0.04987531 s)}^{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache ${({(t + 273.15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(t + 273.15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(t + 273.15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.04987531 s)}^{2}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(t + 273.15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.04987531 s)}^{2}$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(t + 273.15)}^{1} = {(0.04987531 s)}^{2}$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache.

$t + 273.15 = {(0.04987531 s)}^{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache ${(0.04987531 s)}^{2}$ .

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Schritt 4.3.1.1

Wende die Produktregel auf $0.04987531 s$ an.

$t + 273.15 = {0.04987531}^{2} s^{2}$

Schritt 4.3.1.2

Potenziere $0.04987531$ mit $2$ .

$t + 273.15 = 0.00248754 s^{2}$

Schritt 5

Subtrahiere $273.15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$t = 0.00248754 s^{2} - 273.15$