Algebra Beispiele

$- 3 x^{2} (2 x + 7) + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 x^{2} (2 x) - 3 x^{2} \cdot 7 + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 3 \cdot 2 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot 7 + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 3$ .

$- 3 \cdot 2 x^{2} x - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.1

Bewege $x$ .

$- 3 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.4.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 3 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.4.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 \cdot 2 x^{1 + 2} - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.4.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- 3 \cdot 2 x^{3} - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- x) + 4 x \cdot 5 + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.6

Vereinfache.

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Schritt 1.6.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 x (- x) + 4 x \cdot 5 + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.6.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 4 x \cdot 5 + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 (x^{2} x) + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.7.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.7.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.7.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x^{2 + 1} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.7.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x^{3} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.7.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.3.1

Bewege $x$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 1 (x \cdot x) + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.7.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 1 x^{2} + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.7.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} - 4 x^{2} + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Schritt 1.8

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} - 4 x^{2} + 20 x + 2 x^{2} + 2 \cdot - 4$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} - 4 x^{2} + 20 x + 2 x^{2} - 8$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $- 6 x^{3}$ und $12 x^{3}$ .

$6 x^{3} - 21 x^{2} - 4 x^{2} + 20 x + 2 x^{2} - 8$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4 x^{2}$ von $- 21 x^{2}$ .

$6 x^{3} - 25 x^{2} + 20 x + 2 x^{2} - 8$

Schritt 2.3

Addiere $- 25 x^{2}$ und $2 x^{2}$ .

$6 x^{3} - 23 x^{2} + 20 x - 8$