Algebra Beispiele

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3 x^{3}})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $3 x^{3}$ als $x^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3 (x^{2} x)})$

Schritt 1.1.2

Stelle $3$ und $x^{2}$ um.

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{x^{2} \cdot 3 x})$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + x \sqrt{3 x})$

Schritt 2

Multipliziere $(2 x - \sqrt{3}) (1 + x \sqrt{3 x})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (1 + x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} (1 + x \sqrt{3 x})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot 1 + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} (1 + x \sqrt{3 x})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot 1 + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 x + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Schritt 3.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $x$ .

$2 x + 2 (x \cdot x) \sqrt{3 x} - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Schritt 3.4

Multipliziere $- \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$ .

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Schritt 3.4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{3 (3 x)})$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{9 x})$

Schritt 3.5

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{3^{2} x})$

Schritt 3.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x (3 \sqrt{x}))$

Schritt 3.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (3 x \sqrt{x})$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 3 x \sqrt{x}$