Algebra Beispiele

$\frac{6}{2 x - 6} = 3$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 6$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{6}{2 (x) - 6} = 3$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{6}{2 x + 2 \cdot - 3} = 3$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{6}{2 (x - 3)} = 3$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{6}{2 (x - 3)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (x - 3)} = 3$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (x - 3)} = 3$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{x - 3} = 3$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x - 3, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$x - 3, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x - 3$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{3}{x - 3} = 3$ mit $x - 3$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{3}{x - 3} = 3$ mit $x - 3$ .

$\frac{3}{x - 3} (x - 3) = 3 (x - 3)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{x - 3} (x - 3) = 3 (x - 3)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 = 3 (x - 3)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 = 3 x + 3 \cdot - 3$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$3 = 3 x - 9$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $3 x - 9 = 3$ um.

$3 x - 9 = 3$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 3 + 9$

Schritt 4.2.2

Addiere $3$ und $9$ .

$3 x = 12$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 12$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 12$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $12$ durch $3$ .

$x = 4$