Algebra Beispiele

$f (x) = 6 x - 15$ und $g (x) = \frac{1}{6} x + \frac{5}{2}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = 6 (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) - 15$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $x$ .

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{5}{2}) - 15$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = 6 (\frac{x}{6}) + 6 (\frac{5}{2}) - 15$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = 6 (\frac{x}{6}) + 6 (\frac{5}{2}) - 15$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 6 (\frac{5}{2}) - 15$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 2 (3) (\frac{5}{2}) - 15$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 2 \cdot (3 (\frac{5}{2})) - 15$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 3 \cdot 5 - 15$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 15 - 15$

Schritt 4

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x + 15 - 15$ .

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Schritt 4.1

Subtrahiere $15$ von $15$ .

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 0$

Schritt 4.2

Addiere $x$ und $0$ .

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x$