Algebra Beispiele

$x^{2} + 3 x - 40$ und $x - 8$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} + 3 x - 40$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 40$ und deren Summe $3$ ist.

$- 5, 8$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(x - 5) (x + 8)$

Schritt 2

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 3

Die Zahl $1$ ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.

Nicht prim

Schritt 4

Das kgV von $1, 1$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.

$1$

Schritt 5

Der Teiler von $x - 5$ ist $x - 5$ selbst.

$(x - 5) = x - 5$

$(x - 5)$ occurs $1$ time.

Schritt 6

Der Teiler von $x + 8$ ist $x + 8$ selbst.

$(x + 8) = x + 8$

$(x + 8)$ occurs $1$ time.

Schritt 7

Der Teiler von $x - 8$ ist $x - 8$ selbst.

$(x - 8) = x - 8$

$(x - 8)$ occurs $1$ time.

Schritt 8

Das kgV von $x - 5, x + 8, x - 8$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Faktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.

$(x - 5) (x + 8) (x - 8)$