Algebra Beispiele

${(3 \sqrt[4]{x})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $3 \sqrt[4]{x}$ an.

$3^{2} {\sqrt[4]{x}}^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 {\sqrt[4]{x}}^{2}$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt[4]{x}}^{2}$ als $\sqrt{x}$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{x}$ als $x^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$9 {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $2$ .

$9 x^{\frac{2}{4}}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$9 x^{\frac{2 (1)}{4}}$

Schritt 2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$9 x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$9 x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.5

Schreibe $x^{\frac{1}{2}}$ als $\sqrt{x}$ um.

$9 \sqrt{x}$