Algebra Beispiele

$16 x^{2} y$ , $32 x$

Schritt 1

Da $16 x^{2} y, 32 x$ sowohl Zahlen als auch Variablen enthält, sind zwei Schritte notwendig, um das kgV zu finden. Finde das kgV für den numerischen Teil $16, 32$ und anschließend für den variablen Teil $x^{2}, y^{1}, x^{1}$ .

Schritt 2

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 3

Die Primfaktoren von $16$ sind $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Schritt 3.1

$16$ hat Faktoren von $2$ und $8$ .

$2 \cdot 8$

Schritt 3.2

$8$ hat Faktoren von $2$ und $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 4$

Schritt 3.3

$4$ hat Faktoren von $2$ und $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Schritt 4

Die Primfaktoren von $32$ sind $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Schritt 4.1

$32$ hat Faktoren von $2$ und $16$ .

$2 \cdot 16$

Schritt 4.2

$16$ hat Faktoren von $2$ und $8$ .

$2 \cdot 2 \cdot 8$

Schritt 4.3

$8$ hat Faktoren von $2$ und $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4$

Schritt 4.4

$4$ hat Faktoren von $2$ und $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Schritt 5

Multipliziere $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 2$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$16 \cdot 2$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $16$ mit $2$ .

$32$

Schritt 6

Die Teiler von $x^{2}$ sind $x \cdot x$ , was $x$ $2$ -mal mit sich selbst multipliziert ist.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ tritt $2$ -mal auf.

Schritt 7

Der Teiler von $y^{1}$ ist $y$ selbst.

$y^{1} = y$

$y$ occurs $1$ time.

Schritt 8

Der Teiler von $x^{1}$ ist $x$ selbst.

$x^{1} = x$

$x$ occurs $1$ time.

Schritt 9

Das kgV von $x^{2}, y^{1}, x^{1}$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.

$x \cdot x \cdot y$

Schritt 10

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} y$

Schritt 11

Das kgV von $16 x^{2} y, 32 x$ ist der numerische Teil $32$ multipliziert mit dem variablen Teil.

$32 x^{2} y$