Algebra Beispiele

$2 \cdot \log_{4} (9) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log_{4} (9)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{4} (9^{2}) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

Schritt 1.2

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\log_{4} (81) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

Schritt 1.3

Die logarithmische Basis $4$ von $2$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (81) + 3 \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 1.4

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (81) + \frac{3}{2}$

Schritt 2

Um $\log_{4} (81)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\log_{4} (81) \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\log_{4} (81)$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{4} (81) \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\log_{4} (81) \cdot 2 + 3}{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere $\log_{4} (81) \cdot 2$ .

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Schritt 4.1.1

Stelle $\log_{4} (81)$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot \log_{4} (81) + 3}{2}$

Schritt 4.1.2

Vereinfache $2 \cdot \log_{4} (81)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log_{4} (81^{2}) + 3}{2}$

Schritt 4.2

Potenziere $81$ mit $2$ .

$\frac{\log_{4} (6561) + 3}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\log_{4} (6561) + 3}{2}$

Dezimalform:

$4.66992500 \dots$