Algebra Beispiele

${(64 n^{12})}^{- \frac{1}{6}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(64 n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $64 n^{12}$ an.

$\frac{1}{64^{\frac{1}{6}} {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Schritt 2.2

Schreibe $64$ als $2^{6}$ um.

$\frac{1}{{(2^{6})}^{\frac{1}{6}} {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Schritt 2.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{6 (\frac{1}{6})} {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2^{6 (\frac{1}{6})} {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2^{1} {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Schritt 2.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{2 {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Schritt 2.6

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{12})}^{\frac{1}{6}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 n^{12 (\frac{1}{6})}}$

Schritt 2.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$\frac{1}{2 n^{6 (2) \frac{1}{6}}}$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2 n^{6 \cdot 2 \frac{1}{6}}}$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2 n^{2}}$