Algebra Beispiele

$(\sqrt{7} - 7) \cdot (1 + \sqrt{7})$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{7} - 7) (1 + \sqrt{7})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{7} (1 + \sqrt{7}) - 7 (1 + \sqrt{7})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 (1 + \sqrt{7})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $\sqrt{7}$ mit $1$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Schritt 2.1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{49} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Schritt 2.1.4

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\sqrt{7} + \sqrt{7^{2}} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Schritt 2.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt{7} + 7 - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 7$ mit $1$ .

$\sqrt{7} + 7 - 7 - 7 \sqrt{7}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $7 \sqrt{7}$ von $\sqrt{7}$ .

$7 - 7 - 6 \sqrt{7}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $7$ von $7$ .

$0 - 6 \sqrt{7}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $6 \sqrt{7}$ von $0$ .

$- 6 \sqrt{7}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 6 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$- 15.87450786 \dots$