Algebra Beispiele

$(9 - i^{7}) (3 + i^{5})$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Schreibe $i^{7}$ als $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ um.

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$(9 - (i^{4} i^{3})) (3 + i^{5})$

Schritt 1.1.1.2

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$(9 - (i^{4} (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

$(9 - (i^{4} (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.1.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$(9 - ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

Schritt 1.1.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(9 - ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

Schritt 1.1.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$(9 - (1 (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

$(9 - (1 (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$(9 - (i^{2} \cdot i)) (3 + i^{5})$

Schritt 1.1.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(9 - (- 1 \cdot i)) (3 + i^{5})$

Schritt 1.1.5

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$(9 - - i) (3 + i^{5})$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$(9 + 1 i) (3 + i^{5})$

Schritt 1.1.7

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$(9 + i) (3 + i^{5})$

$(9 + i) (3 + i^{5})$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$(9 + i) (3 + i^{4} i)$

Schritt 1.2.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.2.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$(9 + i) (3 + {(i^{2})}^{2} i)$

Schritt 1.2.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(9 + i) (3 + {(- 1)}^{2} i)$

Schritt 1.2.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$(9 + i) (3 + 1 i)$

$(9 + i) (3 + 1 i)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$(9 + i) (3 + i)$

$(9 + i) (3 + i)$

$(9 + i) (3 + i)$

Schritt 2

Multipliziere $(9 + i) (3 + i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 (3 + i) + i (3 + i)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 \cdot 3 + 9 i + i (3 + i)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 \cdot 3 + 9 i + i \cdot 3 + i i$

$9 \cdot 3 + 9 i + i \cdot 3 + i i$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$27 + 9 i + i \cdot 3 + i i$

Schritt 3.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$27 + 9 i + 3 \cdot i + i i$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $i i$ .

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Schritt 3.1.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$27 + 9 i + 3 i + i^{1} i$

Schritt 3.1.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$27 + 9 i + 3 i + i^{1} i^{1}$

Schritt 3.1.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$27 + 9 i + 3 i + i^{1 + 1}$

Schritt 3.1.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$27 + 9 i + 3 i + i^{2}$

$27 + 9 i + 3 i + i^{2}$

Schritt 3.1.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$27 + 9 i + 3 i - 1$

$27 + 9 i + 3 i - 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $27$ .

$26 + 9 i + 3 i$

Schritt 3.3

Addiere $9 i$ und $3 i$ .

$26 + 12 i$

$26 + 12 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$