Algebra Beispiele

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 {(- \frac{1}{5})}^{2}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{5}$ an.

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2})}}$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{5}$ an.

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}})}}$

Schritt 1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 (1 \frac{1^{2}}{5^{2}})}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ mit $1$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 \frac{1^{2}}{5^{2}}}}$

Schritt 1.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 \frac{1}{5^{2}}}}$

Schritt 1.5

Potenziere $5$ mit $2$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 (\frac{1}{25})}}$

Schritt 1.6

Kombiniere $- 9$ und $\frac{1}{25}$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 + \frac{- 9}{25}}}$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{\sqrt{1 - \frac{9}{25}}}$

Schritt 1.8

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{25}{25} - \frac{9}{25}}}$

Schritt 1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{25 - 9}{25}}}$

Schritt 1.10

Subtrahiere $9$ von $25$ .

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{16}{25}}}$

Schritt 1.11

Schreibe $\sqrt{\frac{16}{25}}$ als $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ um.

$- \frac{3}{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}}$

Schritt 1.12

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.12.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$- \frac{3}{\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}}$

Schritt 1.12.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- \frac{3}{\frac{4}{\sqrt{25}}}$

Schritt 1.13

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.13.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- \frac{3}{\frac{4}{\sqrt{5^{2}}}}$

Schritt 1.13.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- \frac{3}{\frac{4}{5}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- (3 (\frac{5}{4}))$

Schritt 3

Multipliziere $3 (\frac{5}{4})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{4}$ .

$- \frac{3 \cdot 5}{4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$- \frac{15}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{15}{4}$

Dezimalform:

$- 3.75$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 3 \frac{3}{4}$