Algebra Beispiele

${(3 a^{3} b^{- 1} a)}^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $a^{3}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $a$ .

${(3 (a \cdot a^{3}) b^{- 1})}^{2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

${(3 (a^{1} a^{3}) b^{- 1})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(3 a^{1 + 3} b^{- 1})}^{2}$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $3$ .

${(3 a^{4} b^{- 1})}^{2}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 a^{4} \frac{1}{b})}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere $3 a^{4} \frac{1}{b}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{b}$ .

${(a^{4} \frac{3}{b})}^{2}$

Schritt 3.2

Kombiniere $a^{4}$ und $\frac{3}{b}$ .

${(\frac{a^{4} \cdot 3}{b})}^{2}$

Schritt 4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a^{4}$ .

${(\frac{3 \cdot a^{4}}{b})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3 a^{4}}{b}$ an.

$\frac{{(3 a^{4})}^{2}}{b^{2}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $3 a^{4}$ an.

$\frac{3^{2} {(a^{4})}^{2}}{b^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9 {(a^{4})}^{2}}{b^{2}}$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{4})}^{2}$ .

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Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{4 \cdot 2}}{b^{2}}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{9 a^{8}}{b^{2}}$