Algebra Beispiele

$x = \frac{2 y}{y - 1}$

Schritt 1

Multipliziere die Gleichung mit $y - 1$ .

$(y - 1) (x) = (\frac{2 y}{y - 1}) (y - 1)$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(y - 1) (x)$ .

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y x - 1 x = (\frac{2 y}{y - 1}) (y - 1)$

Schritt 2.1.2

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$y x - x = (\frac{2 y}{y - 1}) (y - 1)$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 1$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y x - x = \frac{2 y}{y - 1} (y - 1)$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y x - x = 2 y$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y x - x - 2 y = 0$

Schritt 4.2

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y x - 2 y = x$

Schritt 4.3

Faktorisiere $y$ aus $y x - 2 y$ heraus.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $y$ aus $y x$ heraus.

$y (x) - 2 y = x$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $y$ aus $- 2 y$ heraus.

$y (x) + y \cdot - 2 = x$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $y$ aus $y (x) + y \cdot - 2$ heraus.

$y (x - 2) = x$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $y (x - 2) = x$ durch $x - 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $y (x - 2) = x$ durch $x - 2$ .

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{x}{x - 2}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{x}{x - 2}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{x}{x - 2}$