Algebra Beispiele

$c x - d = a (x - y)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $a (x - y) = c x - d$ um.

$a (x - y) = c x - d$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $a (x - y) = c x - d$ durch $a$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $a (x - y) = c x - d$ durch $a$ .

$\frac{a (x - y)}{a} = \frac{c x}{a} + \frac{- d}{a}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (x - y)}{a} = \frac{c x}{a} + \frac{- d}{a}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x - y$ durch $1$ .

$x - y = \frac{c x}{a} + \frac{- d}{a}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - y = \frac{c x}{a} - \frac{d}{a}$

Schritt 3

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = \frac{c x}{a} - \frac{d}{a} - x$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- y = \frac{c x}{a} - \frac{d}{a} - x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = \frac{c x}{a} - \frac{d}{a} - x$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{c x}{a}}{- 1} + \frac{- \frac{d}{a}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{c x}{a}}{- 1} + \frac{- \frac{d}{a}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{c x}{a}}{- 1} + \frac{- \frac{d}{a}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{c x}{a}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{c x}{a} + \frac{- \frac{d}{a}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 4.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot \frac{c x}{a}$ als $- \frac{c x}{a}$ um.

$y = - \frac{c x}{a} + \frac{- \frac{d}{a}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 4.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - \frac{c x}{a} + \frac{\frac{d}{a}}{1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 4.3.1.4

Dividiere $\frac{d}{a}$ durch $1$ .

$y = - \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 4.3.1.5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} + \frac{x}{1}$

Schritt 4.3.1.6

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = - \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} + x$